Question

探索規(guī)律：3¹的個(gè)位數(shù)字為3，3²的個(gè)位數(shù)字為9，3³的個(gè)位數(shù)字為7，3⁴的個(gè)位數(shù)字為1，3⁵的個(gè)位數(shù)字為3，…，則3⁸的個(gè)位數(shù)字為

1

，3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字為

3

．

Answer 1

分析：此題不難發(fā)現(xiàn)：3ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，因?yàn)?÷4=2，則3⁸的個(gè)位數(shù)字是1；2013÷4=503…1，則3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是3．

解答：解：∵3ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，
又∵8÷4=2，
∴3⁸的個(gè)位數(shù)字是1；
∵2013÷4=503…1，
∴3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是3．
故答案為：1；3．

點(diǎn)評(píng)：考查了尾數(shù)特征，此題主要是發(fā)現(xiàn)3ⁿ的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．