【題目】如圖,梯形中,ABDC,ABBC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn),且,圓心O到弦AD的距離是____cm.

【答案】.

【解析】試題分析:如圖,作AE⊥CD,垂足為E,OF⊥AD,垂足為F,

則四邊形AECB是矩形,

CE=AB=2cm,DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm

∵∠AOD=90°,AO=OD,

所以△AOD是等腰直角三角形,

AO=OD∠OAD=∠ADO=45°,BO=CD,

∵AB∥CD

∴∠BAD+∠ADC=180°

∴∠ODC+∠OAB=90°,

∵∠ODC+∠DOC=90°,

∴∠DOC=∠BAO,

∵∠B=∠C=90°

∴△ABO≌△OCD

∴OC=AB=2cm,OB=CD=4cm,BC=BO+OC=AE=6cm,

由勾股定理知,AD2=AE2+DE2

AD=2cm,

AO=OD=2cm

SAOD=AODO=ADOF,

OF=cm

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