如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長(zhǎng)為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

【答案】分析：（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度，（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程既是點(diǎn)A劃過(guò)的弧長(zhǎng)，（3）求出點(diǎn)C作標(biāo)，用待定系數(shù)法解答．
解答：解：（1）見(jiàn)圖（2分）

（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑，60度角為圓心角，則=2π≈6.3；（5分）

（3）過(guò)C作CE⊥x軸于E，
則OE=3，CE=3，∴C（-3，3），（7分）
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則；
∴解得：（9分）
∴解析式為y=-x+．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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