【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高22米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22≈

【答案】(1)20m;(2)48m.

【解析】(1)過點E作EM⊥AB于點M,設(shè)AB=x,在Rt△ABF中,由∠AFB=45°可知BF=AB=x,

在Rt△AEM中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出x的值即可;(2)在Rt△AME中,根據(jù)cos22°=可得出結(jié)論.

解:(1)過點E作EM⊥AB于點M,設(shè)AB=x,

在Rt△ABF中,∵∠AFB=45°,

∴BF=AB=x,

∴BC=BF+FC=x+25.

在Rt△AEM中,

∵∠AEM=22°,AM=AB﹣CE=x﹣2,tan22°=,即=,解得x=20.

∴辦公樓AB的高度為20m;

(2)在Rt△AME中,∵cos22°=,

∴AE==48m.

答:A,E之間的距離為48m.

練習(xí)冊系列答案
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(1)李老師步行的速度為
(2)求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象;
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銷售單價x(元/件)

30

40

50

60

每天銷售量y(件)

500

400

300

200

(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價﹣成本總價)

(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?

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