【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3).
(1)求k的值;
(2)將這個菱形沿x軸正方向平移,當頂點D落在反比例函數(shù)圖象上時,求菱形平移的距離.
【答案】(1)k=32;(2)菱形ABCD向右平移的距離為.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點D的坐標為(4,3),即可得出DE的長以及DO的長,即可得出A點坐標,進而求出k的值;
(2)根據(jù)D′F′的長度即可得出D′點的縱坐標,進而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出OF′的長,即可得出答案.
試題解析:(1)作DE⊥BO,DF⊥x軸于點F,,
∵點D的坐標為(4,3),∴FO=4,DF=3,∴DO=5,∴AD=5,∴A點坐標為:(4,8),
∴xy=4×8=32,∴k=32;
(2)∵將菱形ABCD向右平移,使點D落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴DF=3,D′F′=3,∴D′點的縱坐標為3,∴3=,∴x=,
∴OF′=,∴FF′=﹣4=,
∴菱形ABCD向右平移的距離為: .
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【題目】下列各式中,正確的是( )
A.6ab﹣3ab=3
B.3a+2b=5ab
C.x2y﹣2x2y=﹣x2y
D.a3+a2=a5
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直線l與x軸垂直于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B、C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,x在什么范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】一個三角形中,有一個角是55°,另外的兩個角可能是( 。
A. 95°,20° B. 45°,80° C. 55°,60° D. 90°,20°
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【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,為此媒體記者隨機調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1、圖2補充完整;
(3)現(xiàn)有4名學(xué)生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學(xué)生,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).
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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知直線y1=k1x+b1(k1≠0)經(jīng)過原點和點(-2,-4),直線y2=k2x+b2(k2≠0)經(jīng)過點(1,5)和點(8,-2).
(1)求y1、y2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩條直線相交于點M,求點M的坐標;
(3)若直線y2與x軸交于點N,試求△MON的面積.
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【題目】我們知道,如果兩個圖形成軸對稱,那么這兩個圖形全等,請寫出成軸對稱的兩個圖形的另一條性質(zhì);如果兩個圖形成軸對稱,那么______.
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