解方程：數(shù)學(xué)公式．

解：由原方程移項(xiàng)，得
=8-x，
兩邊平方，并整理得
x2+16x-57=0，即（x-3）（x+19）=0，
解得，x1=3，x2=-19．
檢驗(yàn)：將x1=3代入原方程，左邊=+3-8=0，右邊=0，左邊=右邊；∴x1=3是原方程的解；
將x2=-19代入原方程，左邊=-19-8=0，右邊=0，左邊=右邊；∴x2=-19是原方程的解．
∴原方程的解是：x1=3，x2=-19．
分析：先將原方程移項(xiàng)，然后把方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，然后根據(jù)一元二次方程的解法解方程；注意，要驗(yàn)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解無(wú)理方程的方法．常用解無(wú)理方程的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、設(shè)輔助元素法、利用比例性質(zhì)法等．注意：用乘方法（即將方程兩邊各自乘同次方來消去方程中的根號(hào)）來解無(wú)理方程，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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