【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(3,3) ，C(1,3) ．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90的△AB2C2；直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；

（3）求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過程中，點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，2)；（3）

【解析】

（1）由中心對稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；

（3）利用弧長公式計算可得．

（1）如圖所示，即為所求．

（2）如圖所示，即為所求，

其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（3）∵，，

∴點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是 ；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AC上，連接ED，且ED＝EC，連接EB交y軸于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)G在直線AB上，連接FG，當(dāng)∠AGF＝∠AFB時，直接寫出線段AG的長；

（4）在（3）的條件下，點(diǎn)H在線段ED上，點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)△PAG≌△PDH時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，C是弧AF的中點(diǎn)，弦BC，AF相交于點(diǎn)E，在BC延長線上取點(diǎn)D，使得AD=AE．

（1）求證：AD是⊙O切線；

（2）若∠OEB=45°，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，連接AC，以AC為邊在AC上方作第二個菱形ACEF，使∠FAC＝60°．連接AE，再以AE為邊在AE上方作第三個菱形AEGH，使∠HAE＝60°．則菱形AEGH的周長為（　�。�

A.B.12C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊AB，AD上，AE＝DF＝2，連接DE，CF交于點(diǎn)G．連接AC與DE交于點(diǎn)M，延長CB至點(diǎn)K，使BK＝3，連接GK交AB于點(diǎn)N．

(1)求證：CF⊥DE；

(2)求△AMD的面積；

(3)請直接寫出線段GN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點(diǎn)，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點(diǎn)Q'，在邊BC上，點(diǎn)N'在△ABC內(nèi)．連接BN'，并延長交AC于點(diǎn)N，NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥MN交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q．

（1）求證：四邊形PQMN為正方形；

（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．

（1） ， ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象知，

①當(dāng)時，的取值范圍是 ；

②當(dāng)為 時，．

（3）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△MBC為直角三角形時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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