【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點E,D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF,EF與AC交于點G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC中,點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P(m,0)是射線OA上的動點,E為PC中點,作□OEAF,EF交OA于G,
(1)寫出點E,F的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示):E(_____,_____),F(______,_____).
(2)當(dāng)線段EF取最小值時,m的值為______;此時□OEAF的周長為______.
(3)①當(dāng)□OEAF是矩形時,求m的值.
②將△OEF沿EF翻折到△O′EF,若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時,m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點M,△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求AM的長度;
(3)P是x軸上一點,當(dāng)AM⊥PM時,求出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別在線段DA、BA的延長線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長交于點P.
(1)求證:∠P=90°﹣∠C;
(2)當(dāng)∠C=90°,ND=NP時,判斷線段MP與AM的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運(yùn)動,且點的運(yùn)動速度為,點的運(yùn)動速度為,運(yùn)動的時間為.
(1)若,
①運(yùn)動后,求的長;
②當(dāng)在線段上運(yùn)動時,試說明;
(2)如果時,,試探索的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,勵志學(xué)習(xí)小組對有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD(∠BAD=120°)進(jìn)行探究:將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),且60°角的頂點始終與點C重合,較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB,AD于點E,F(xiàn)(不包括線段的端點).
(1)初步嘗試
如圖1,若AD=AB,求證:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;
(2)類比發(fā)現(xiàn)
如圖2,若AD=2AB,過點C作CH⊥AD于點H,求證:AE=2FH;
在證明這道題時,勵志學(xué)習(xí)小組成員小穎同學(xué)進(jìn)行如下書寫,請你將此證明過程補(bǔ)充完整
證明:設(shè)DH=x,由由題意,CD=2x,CH=x,
∴AD=2AB=4x,
∴AH=AD﹣DH=3x,
∵CH⊥AD,
∴AC==2x,
(3)深入探究
在(2)的條件下,勵志學(xué)習(xí)小組成員小漫同學(xué)探究發(fā)現(xiàn),試判斷小漫同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由
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