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【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.

（1）若，

①運動后，求的長；

②當在線段上運動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

【答案】（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.

【解析】

（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.

解：（1）①由題意可知：，

∵，∴，

∴；

②∵，∴，

∴，∴，

∴；

（2）當時，

，

當點在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，

∴，

當點在的左邊時，如圖所示：∴，∴，

綜上所述，或11cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點，此時測得點F的俯角為45°．請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數．參考數據：≈1.7）

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【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生人數；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現突出，現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，點在邊上，，線段繞點順時針旋轉度后（），點旋轉至點，如果點恰好落在的邊上，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線y=的一部分，由點C開始不斷重復“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線，點P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線上，則=___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，反向延長線段AB到C，使BC＝AB，D為BC的中點，E為BD的中點.

(1)①補全圖形；

②若AB＝4，則AE＝_____(直接寫出結果).

(2)若AE＝2，求AC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中， P是對角線AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點P作PE⊥PB ，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F．

（1）當點E落在線段CD上時（如圖），

①求證：PB=PE；

②在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；

（2）當點E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結論是否仍然成立（只需寫出結論，不需要證明）；

（3）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點．求證：（1）△AFB≌△CED；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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