【題目】是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時向點(diǎn)運(yùn)動，且點(diǎn)的運(yùn)動速度為，點(diǎn)的運(yùn)動速度為，運(yùn)動的時間為.

（1）若，

①運(yùn)動后，求的長；

②當(dāng)在線段上運(yùn)動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

【答案】（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.

【解析】

（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點(diǎn)D再C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論.

解：（1）①由題意可知：，

∵，∴，

∴；

②∵，∴，

∴，∴，

∴；

（2）當(dāng)時，

，

當(dāng)點(diǎn)在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，

∴，

當(dāng)點(diǎn)在的左邊時，如圖所示：∴，∴，

綜上所述，或11cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)在點(diǎn)A處測得前方海面的點(diǎn)F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點(diǎn)，此時測得點(diǎn)F的俯角為45°．請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時（點(diǎn)A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，點(diǎn)在邊上，，線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度后（），點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，如果點(diǎn)恰好落在的邊上，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線y=的一部分，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線，點(diǎn)P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線上，則=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點(diǎn)E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，反向延長線段AB到C，使BC＝AB，D為BC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn).

(1)①補(bǔ)全圖形；

②若AB＝4，則AE＝_____(直接寫出結(jié)果).

(2)若AE＝2，求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中， P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），過點(diǎn)P作PE⊥PB ，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時（如圖），

①求證：PB=PE；

②在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：（1）△AFB≌△CED；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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