Question

設AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為   。

 

Answer 1

【答案】

1或7

【解析】解：①當弦A和CD在圓心同側時，如圖①，

過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，

   

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF-OE=1cm；

②當弦A和CD在圓心異側時，如圖②，

過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，

    ∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF+OE=7cm．

故答案為：1或7．