【題目】如圖所示,在等邊中,點(diǎn)分別在邊上.且,過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn).
求的度數(shù);
若,求的長.
【答案】(1)∠F=30°;(2)DF=8
【解析】
(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠B=60°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)等邊三角形的判定定理證出△EDC為等邊三角形,從而得出CD=CE=4,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可證出∠CEF=∠F,再根據(jù)等角對等邊可得CF=CE=4,即可得出結(jié)論.
解:(1)∵△ABC是等邊三角形
∴∠ACB=∠B=60°
∵
∴∠EDC=∠B=60°
∵
∴∠DEF=90°
∴∠F=180°-∠DEF-∠EDC=30°
(2)∵∠ACB=∠EDC=60°
∴∠DEC=180°-∠ACB-∠EDC=60°
∴△EDC為等邊三角形
∴CD=CE=4
∵∠F=30°
∴∠CEF=∠ACB-∠F=30°
∴∠CEF=∠F
∴CF=CE=4
∴DF=CF+CD=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 在某次數(shù)學(xué)測試中,滿分為100分,各測試內(nèi)容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計圖,則以下結(jié)論正確的是( 。
①一元一次不等式(組)部分與二元一次方程組部分所占分值一樣
②因式分解部分在試卷上占10分
③整式的運(yùn)算部分在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?/span>25%
④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為72°
A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?
(2)乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離,且、滿足數(shù)軸上有一動點(diǎn),從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒,
(1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 .
(2)點(diǎn)表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動 秒時,點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為4;
(4)若數(shù)軸上另有一動點(diǎn),同時從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為6時,求時間的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A (3,0),B (0,4)兩點(diǎn),動點(diǎn) P 從 A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ,交拋物線于點(diǎn) C .設(shè)運(yùn)動時間為 t (秒).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接 BC ,當(dāng)t=時,求△BCP的面積;
(3)如圖 2,動點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時,動點(diǎn) Q 同時從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時,P 、 Q 兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,連接 DQ 、 PQ ,將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE .在運(yùn)動過程中,設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝元旦,某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案,第1個圖案中有10個花盆,第2個圖案中有19個花盆,…,按此規(guī)律排列下去.
(1)第3個圖案中有______個花盆,第4個圖案中有______個花盆;
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求出第個圖案中花盆的個數(shù)(用含的代數(shù)式表示);
(3)是否存在恰好由2026個花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案?若存在,說明它是第幾個圖案?若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)若∠1=35°,求∠DAC的度數(shù);
(2)若∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快遞員小王下午騎摩托車從總部出發(fā),在一條東西走向的街道上來回收送包裹.他行駛的情況記錄如下(向東記為“”,向西記為“”,單位:千米):
,,,,,,
(1)小王最后是否回到了總部?
(2)小王離總部最遠(yuǎn)是多少米?在總部的什么方向?
(3)如果小王每走米耗油毫升,那么小王下午騎摩托車一共耗油多少毫升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC 中,兩邊AB、AC的中垂線,分別交BC于E、G.若BC=12,EG=2,則△AEG的周長是________.
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