【題目】如圖所示,在△ABC中,DBC邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4.

1)若∠1=35°,求∠DAC的度數(shù);

2)若∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).

【答案】1)∠DAC=40°;(2)∠DAC32°.

【解析】

1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠4=3=1+2=21=70°,然后可利用三角形內(nèi)角和定理求∠DAC的度數(shù);

2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì),得出∠4=∠3=∠1+∠221,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,得出∠DAC+∠3+∠4180°,求出∠DAC41180°結(jié)合∠BAC=∠1+∠DAC69°,可先求出∠1的度數(shù),然后可得∠DAC的度數(shù).

解:(1)∵∠1=35°,∠1=2,∠3=4,

∴∠4=3=1+2=21=70°

∴∠DAC=180°-∠4-∠3=180°70°70°=40°;

2)∵∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠4=∠3=∠1+∠221

ADC中,∠DAC+∠3+∠4180°,

∴∠DAC41180°,

∵∠BAC=∠1+∠DAC69°,

∴∠1180°4169°

∴∠137°,

∴∠DAC69°37°32°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么我們稱這個正整數(shù)為和諧數(shù),如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此,8,16,24這三個數(shù)都是和諧數(shù)

1)在32,7580這三個數(shù)中,是和諧數(shù)的是______

2)若200為和諧數(shù),即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______;

3)小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的和諧數(shù)均為8的倍數(shù),設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-12n+1(其中n取正整數(shù)),請你通過運算驗證和諧數(shù)是8的倍數(shù)這個結(jié)論是否正確.

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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10,AE=15.(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):1.4141.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊中,點分別在邊上.且,過點,交的延長線于點

的度數(shù);

,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,點D、EAB上,將ACD、BCE分別沿CD、CE翻折,點A、B分別落在點A′、B′的位置,再將A′CDB′CE分別沿A′C、B′C翻折,點D與點E恰好重合于點O,則∠A′OB′的度數(shù)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ADBE,∠A=∠E,

1)求證:∠1=∠2;

2)若DC平分∠ADE,直接寫出圖中所有與∠1相等的角.

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【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點,AB4,AD2,DACB,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為(  )

A. 15 B. 10 C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑作⊙OBC于點D,DAC=B.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)點EAB上一點,若∠BCE=B,tanB=,O的半徑是4,求EC的長.

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