Question

【題目】（閱讀材料）平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四則運算中的加法），例如點P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求點A（, ）的勾股值[A]，

（2）若將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點B，請直接寫出點B的坐標(biāo)，并求出點B的勾股值 [B]；

（3）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且[M]=3，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）點M的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得勾股值[A]；

（2）首先根據(jù)平移規(guī)則寫出B點坐標(biāo)，再根據(jù)題意可以求得勾股值[B]；
（3）根據(jù)題意可知y＞0，然后根據(jù)[M]=3，即可求得點M的坐標(biāo)．

（1）[A]＝||+||＝，

（2）B

[B]＝| |+||==；

（3）點M的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．