【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,DE的延長線恰好經(jīng)過AC的中點F,連接AD,CE.
(1)求證:AE=CE;
(2)若BC=,求AB的長.
【答案】(1)見解析;(2)AB=2+.
【解析】
(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC=∠CDF,可證DF垂直平分AC,可得AE=CE;
(2)由全等三角形的性質(zhì)可得BE=CE=,由勾股定理可求CE=AE=2,即可求AB的長.
(1)∵將Rt△ABC繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,
∴△ABC≌△DBE,
∴∠BAC=∠CDF,
∵∠BAC+∠ACB=90°,
∴∠CDF+∠ACB=90°,
∴DF⊥AC,且點F是AC中點,
∴DF垂直平分AC,
∴AE=CE;
(2)∵△ABC≌△DBE,
∴BE=CE=,
∴CE=AE=2,
∴AB=AE+BE=2+.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2﹣x+m(m為常數(shù))的圖象如圖所示,當x=a時,y<0;那么當x=a﹣1時,函數(shù)值( )
A.y<0
B.0<y<m
C.y>m
D.y=m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有A,B兩個轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;
(2)計算點P在函數(shù)y= 圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于點D,且BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,速度為2cm/秒;同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,速度為1cm/秒,運動過程中始終保持PQ∥AC,直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F.連接PM,設運動時間為t秒(0<t<5).
(1)當t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?
(2)設四邊形PQCM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,點E是BC的中點,連接AE,將△ABE沿AE折疊,點B落在點F處,連接FC,則tan∠ECF=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(閱讀材料)平面直角坐標系中,點P(x,y)的橫坐標x的絕對值表示為|x|,縱坐標y的絕對值表示為|y|,我們把點P(x,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(x,y)的勾股值,記為[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+”是四則運算中的加法),例如點P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.
(1)求點A(, )的勾股值[A],
(2)若將點A向上平移3個單位,再向左平移2個單位后得到點B,請直接寫出點B的坐標,并求出點B的勾股值 [B];
(3)若點M在x軸的上方,其橫,縱坐標均為整數(shù),且[M]=3,請直接寫出點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,點E在BC上,CE=2,若點P是菱形上異于點E的另一點,CE=CP,則EP的長為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com