【題目】如圖，An系列矩形紙張的規(guī)格特征是：①各矩形紙張都相似；②A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙，A2紙對(duì)裁后可以得到兩張A3紙，…，An紙對(duì)裁后可以得到兩張An+1紙．

（1）填空：A1紙面積是A2紙面積的幾倍，A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的幾倍；

（2）根據(jù)An系列紙張的規(guī)格特征，求出該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比；

（3）設(shè)A1紙張的重量為a克，試求出A8紙張的重量．（用含a的代數(shù)式表示）

【答案】（1）2，2；（2）該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比為：1；（3）A8紙張的重量是（）7a克．

【解析】

（1）根據(jù)A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙即可得出A1紙面積是A2紙面積2倍；設(shè)A2紙的長(zhǎng)為a，寬為b，則A2紙周長(zhǎng)=2（a+b），則A3紙的長(zhǎng)是b，寬是， A4紙的長(zhǎng)是， 寬是， A4紙的長(zhǎng)周長(zhǎng)=2（+）=a+b，由此可得出結(jié)論；

（2）設(shè)A1紙的長(zhǎng)和寬分別是m、n，則A2紙的長(zhǎng)和寬分別為n，m，求出的值即可；

（3）A1紙張的重量為a克，A2紙是A1紙面積的一半得出A2紙的重量，同理可得出A3紙的重量，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：（1）∵A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙，

∴A1紙面積是A2紙面積2倍；

∵設(shè)A2紙的長(zhǎng)為a，寬為b，則A2紙周長(zhǎng)=2（a+b），則A3紙的長(zhǎng)是b，寬是，A4紙的長(zhǎng)是，寬是，A4紙的長(zhǎng)周長(zhǎng)=2（+）=a+b，

∴A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的2倍．

故答案為：2，2；

（2）∵設(shè)A1紙的長(zhǎng)和寬分別是m、n，則A2紙的長(zhǎng)和寬分別為n，m，

∴=，即=，即該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比為：1；

（3）∵A1紙張的重量為a克，A2紙是A1紙面積的一半，

∴A2紙的重量為a，

同理，A3紙的重量是a克，

∴A8紙張的重量是a克．

故答案為：（1）2，2；（2）該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比為：1；（3）A8紙張的重量是（）7a克．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）請(qǐng)畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個(gè)單位的格點(diǎn)△A1B1C1

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B到B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面積為2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0），過點(diǎn)P作直線OB的垂線l，點(diǎn)O，A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)分別為O′，A′，若線段O′A′與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長(zhǎng)為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，分別以CD和AD為直角邊作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，點(diǎn)E，F在BC下方，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD時(shí)，

求證：①∠CAD＝∠CDF，

②BD＝EF；

（2）如圖2，當(dāng)BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD時(shí)，猜想BD和EF之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形位似，位似比=2，四邊形A′B′C′D′和四邊形位似，位似比=1．四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

（2）已知△A2B2C2與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，若點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式．注：點(diǎn)A1，B1，C1及點(diǎn)A2，B2，C2分別是點(diǎn)A，B，C按題中要求變換后對(duì)應(yīng)得到的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1，A2，A3…，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…，在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，，…，則第n個(gè)四邊形的面積是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果）

（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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