【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長(zhǎng)為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】km

【解析】

過B點(diǎn)作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

過B點(diǎn)作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20×=10km，

在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷km，

CF=BFsin30°=km，

DF=CD﹣CF=（30﹣）km，

在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，

∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．

故兩高速公路間的距離為（25+5）km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)BC至E．求證：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）依已知條件和（1）中的結(jié)論：

①如圖2，若點(diǎn)C在⊙O外，且A、C兩點(diǎn)分別在直線BD的兩側(cè)．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系；

②如圖3，若點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，且A、C兩點(diǎn)分別在直線BD的兩側(cè)．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長(zhǎng)為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn)，請(qǐng)回答問題并只用無(wú)刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡(jiǎn)要說明畫法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q，使OQ＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一段拋物線C：y＝﹣x2+3x+m（0≤x≤3）與直線y＝x+1有唯一公共點(diǎn)，若m為整數(shù)，則符合條件的所有m的值的和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求△OAB的面積．

（3）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的環(huán)保設(shè)備．已知購(gòu)買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬(wàn)元，購(gòu)買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬(wàn)元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購(gòu)A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過3000萬(wàn)元，問最多可購(gòu)買A型設(shè)備多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，An系列矩形紙張的規(guī)格特征是：①各矩形紙張都相似；②A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙，A2紙對(duì)裁后可以得到兩張A3紙，…，An紙對(duì)裁后可以得到兩張An+1紙．

（1）填空：A1紙面積是A2紙面積的幾倍，A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的幾倍；

（2）根據(jù)An系列紙張的規(guī)格特征，求出該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比；

（3）設(shè)A1紙張的重量為a克，試求出A8紙張的重量．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一點(diǎn)，過B，C，D三點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)E，連接ED，EC，點(diǎn)F是線段AE上的一點(diǎn)，連接FD，其中∠FDE＝∠DCE．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若D是AC的中點(diǎn)，∠A＝30°，BC＝4，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E，連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)_____．

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