如圖設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，此時(shí)正方形AEGH的邊長(zhǎng)為
 
，如此下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的
2
倍依次求解，再根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴第2個(gè)正方形ACEF的邊長(zhǎng)AC=
2
，
第3個(gè)正方形AEGH的邊長(zhǎng)AE=
2
AC=（
2
）2=2，
…，
第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=（
2
）n-1．
故答案為：2；（
2
）n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，主要利用了正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的
2
倍，需熟記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，OG⊥BC于點(diǎn)G．
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（2）選（1）中兩組a，b值中的一組值，驗(yàn)證海寶的結(jié)論：
b
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+
a
b
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計(jì)算：（3
2
-
12
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18
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）

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方程2x+y=5的一個(gè)解
x=2
y=(      )
 
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若x+
1
x
=
10
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1
x
=
 
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如圖1是長(zhǎng)方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為
 
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已知1.53=3.375，則
3-3375000
=
 
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