某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元。(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,則購進的甲、乙兩種商品各多少件? (2)若該商場用不超過5050元同時購進甲、乙兩種商品共200件,且購進甲種商品的數(shù)量不超過乙種產(chǎn)品。請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案并求出哪種進貨方案獲利(利潤=售價-進價)最多,最多獲利是多少? (3)在“五一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動: | ||||||||
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解:(1)設(shè)購進甲種商品x件,乙種商品y件,根據(jù)題意列方程 ,解這個方程組,得, 所以,購進的甲種商品40件,乙兩種商品60件; (2)設(shè)購進甲種商品a件,則購進乙種商品(200-a)件,由題意得 ,解這個不等式組,得97.5≤a≤100, 因為a為整數(shù),所以,a=98,99,100,此時200-a=102,101,100, 所以商場可購進甲種商品98件、乙種商品102件,或甲種商品99件、乙種商品101件,甲種商品100件、乙種商品100件, 商場獲利W=(20-15)a+(45-35)(200-a)=-5a+2000 ∵-5<0,∴W隨a的增大而減小,當a取最小值98時,W最大,且最大值為1510; (3)根據(jù)題意,第一天只購買300元的甲種商品,不享受優(yōu)惠條件,所以200÷20=10(件),第二天只購買乙種商品,有以下兩種情況:情況一,購買乙種商品打九折,324÷90%÷45=8(件);情況二,購買乙種商品打八折,324÷80%÷45=9(件)。所以,一共可購買甲、乙兩種商品18或19件。 |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元且不超過400元 | 售價打九折 |
超過400元 | 售價打八折 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元但不超過400元 | 售價打九折 |
超過400元 | 售價打八折 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:點軍區(qū)一模 題型:解答題
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元但不超過400元 | 售價打九折 |
超過400元 | 售價打八折 |
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣東省廣州市越秀區(qū)二十一中中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元且不超過400元 | 售價打九折 |
超過400元 | 售價打八折 |
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