如圖，矩形ABCD中，AC交BD于O，∠AOD=60°，OE⊥AC，AD=
3
，則OE=
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OD，然后判斷出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得∠OAD=60°，再求出∠OAB=30°，然后利用∠OAB的正切列式計算即可得解．
解答：解：在矩形ABCD中，OA=OD，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴OA=AD=
3
，∠OAD=60°，
∴∠OAB=90°-60°=30°，
∵OE⊥AC，
∴OE=OA•tan30°=
3
×
3
3
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，銳角三角函數(shù)的應用，熟記各性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，以圓內接正方形ABCD的頂點B為圓心，AB為半徑．畫弧AC，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、（a+b）2=a2+b2
B、（-a）2a3=a6
C、（-x）2÷x=-x
D、（-2x2）3=-8x6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)．
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（+48）÷（+6）；
（2）(-3
2
3
)÷(5
1
2
)；
（3）4÷（-2）；
（4）0÷（-1000）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A．B兩地相距720千米，甲車從A地出發(fā)行駛120千米后，乙車從B地駕駛往A地6小時后兩車相遇，已知乙車速度是甲車速度的
3
2
，設甲車的速度為x千米/時，則下列方程正確的是（　　）
A、720-6x=6×
2
3
x+120
B、720+120=6（x+
3
2
x）
C、6x+6×
3
2
x+120=720
D、6（x-
3
2
x）+120=720+120=720

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=60cm，EE′=80cm．則BB′的長為（　�。�
A、0.65m
B、0.675m
C、0.725m
D、0.75m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）x2-6x-7
（2）x2+6x-7
（3）x2-8x+7
（4）x2+8x+7
（5）x2-5x+6
（6）x2-5x-6
（7）x2+5x-6
（8）x2+5x+6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是過點F（0，2）且和y軸垂直的直線上一點，點O是坐標原點．經(jīng)過點A作OA的垂線交y軸于點C，以A為頂點且開口向上的拋物線y=a（x-h）2+2經(jīng)過點C，直線OA交拋物線于另一點B，直線AC交x軸于點D，點A、B均在第二象限且互不重合．
（1）求a的值；
（2）求證：BD⊥x軸；
（3）求證：經(jīng)過D、A、O三點的拋物線的頂點P在拋物線y=a（x-h）2+2上．

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