【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，且關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則常數(shù)k的取值范圍是（ ）

A.0＜k＜4
B.﹣3＜k＜1
C.k＜﹣3或k＞1
D.k＜4

【答案】D
【解析】解：由圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），

設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，

把（1，0）代入解析式得，a=﹣1，

∴解析式為：y=﹣x2﹣2x+3，

方程=﹣x2﹣2x+3=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

△=4+12﹣4k＞0，

解得：k＜4．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，以及對(duì)一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng). 已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，．

（1）在圖中描出A，B兩點(diǎn)的位置，并連結(jié)，，；

（2）把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到，在圖中畫出，并標(biāo)注出，，的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，點(diǎn)在射線上，．

（1）如圖 1，若，求的度數(shù)；

（2）把“°”改為“”，射線 沿射線 平移，得到，其它條件不變（如 圖 2 所示），探究 的數(shù)量關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，作，垂足為 ，與 的角平分線 交于點(diǎn)，若 ， 用含 α 的式子表示（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC的度數(shù)為x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．

（1）當(dāng)x=19°48′，求∠EOC與∠FOD的度數(shù)．

（2）當(dāng)x=60°，射線OE、OF分別以10°/s，4°/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要多少時(shí)間？

（3）當(dāng)x=60°，射線OE以10°/s的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF也以4°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF也停止轉(zhuǎn)動(dòng)．射線OE在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中當(dāng)∠EOF=90°時(shí)，求射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖 1 所示，△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形，點(diǎn) E 在△ ABC 內(nèi)部，且 E 到點(diǎn) A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB 的度數(shù)．

（2）如圖 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 為 BC 上的兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，MN2 與 NC2+BM2 有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米．甲車在寧安市，乙車在哈爾濱市，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，在A地相遇．為節(jié)約費(fèi)用(兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發(fā)地)，兩車換貨后，甲車立即按原路返回寧安市．設(shè)每車在行駛過(guò)程中速度保持不變，兩車間距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求甲、乙兩車的速度；(2)說(shuō)明從兩車開始出發(fā)到5小時(shí)這段時(shí)間乙車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：如圖所示是每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到和的距離相等；

②在射線上找一點(diǎn)Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說(shuō)明是直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿平行于x軸的負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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