【題目】已知,,點(diǎn)在射線上,

1)如圖 1,若,求的度數(shù);

2)把°”改為,射線 沿射線 平移,得到,其它條件不變(如 2 所示),探究 的數(shù)量關(guān)系;

3)在(2)的條件下,作,垂足為 ,與 的角平分線 交于點(diǎn),若 , 用含 α 的式子表示(直接寫(xiě)出答案).

【答案】(1) 150°;(2) OCD+BO'E=240°;(3) 30°+

【解析】

1)先求出到∠AOE的度數(shù),再根據(jù)直角、周角的定義即可求解;

2)過(guò)O點(diǎn)作OF//CD,根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠OCD、∠BO'E的數(shù)量關(guān)系;

3)根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°,再結(jié)合(2)的結(jié)論以及角平分線的定義即可解答.

解:(1)∵CD//OE

∴∠AOE=OCD=120°,

∴∠BOE=360°-90°-120°=150°;

2)如圖2,過(guò)O點(diǎn)作OF//CD

CD//OE,

OFOE,

∴∠AOF=180°-OCD,∠BOF=EO'O=180°-BO'E,

∴∠AOB=AOF+BOF=180°-OCD+180°-BO'E=360°-(∠OCD+BO'E=120°,

∴∠OCD+BO'E=240°;

3)∵CP是∠OCD的平分線,

∴∠OCP=OCD,

∴∠CPO'=360°-90°-120°-OCP

=150°-OCD

=150°-240°-BO'E

=30°+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知E、F分別為正方形ABCD的邊BCCD上的點(diǎn),且∠EAF45°

1)如圖①求證:BE+DFEF;

2)連接BD分別交AEAFM、N,

①如圖②,若AB6BM3,求MN

②如圖③,若EFBD,求證:MNCE

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【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分表表示甲、乙兩人與A地的距離與他們所行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,且OPEF相交于點(diǎn)M

求線段OP對(duì)應(yīng)的x的函數(shù)關(guān)系式;

x的函數(shù)關(guān)系式以及A,B兩地之間的距離;

求經(jīng)過(guò)多少小時(shí),甲、乙兩人相距3km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀材料)

平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|,縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|,我們把點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P(x,y)的勾股值,記為[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四則運(yùn)算中的加法),例如點(diǎn)P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.

(解決問(wèn)題)

(1)求點(diǎn)A(-2.4),B(+-)的勾股值[A],[B];

(2)若點(diǎn)Mx軸的上方,其橫,縱坐標(biāo)均為整數(shù),且[M]=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)⊙B, ⊙M′都與直線l′相切,半徑分別為R1、R2 , 當(dāng)R1+R2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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【題目】不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為( )
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象如圖所示,且關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則常數(shù)k的取值范圍是( )

A.0<k<4
B.﹣3<k<1
C.k<﹣3或k>1
D.k<4

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【題目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DEDF,求證:BE=AF;

(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DEDF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在中,,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)上,且

1)求證:;

2)若,求的度數(shù).

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