Question

（1）要使分式

a2-4

1+ 1+3a 2a

沒有意義，則a的值為______．
（2）若|a-5|和（b+4）²互為相反數(shù)，則[

4ab

a-b

+(

a

b

-

b

a

)÷(

1

a

+

1

b

)]÷(a2+2ab+b2)的值為
______．

Answer 1

（1）分式?jīng)]有意義，則
2a=0或1+

1+3a

2a

=0，
由2a=0，得a=0；
由1+

1+3a

2a

=0，得a=-

1

5

，
綜上，可知a的值為0或-

1

5

．
（2）依題意得：|a-5|+（b+4）²=0，
即a-5=0，b+4=0，
∴a=5，b=-4．
∴[

4ab

a-b

+(

a

b

-

b

a

)÷(

1

a

+

1

b

)]÷(a2+2ab+b2)，
=[

4ab

a-b

+（a-b）]÷（a+b）²，
=

1

a-b

，
=

1

9

．
故答案為：0或-

1

5

，

1

9

．