【題目】為了掌握八年級數(shù)學考試卷的命題質量與難度系數(shù),命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壈嗉夁M行預測,將考試成績分布情況進行處理分析,制成如圖表(成績得分均為整數(shù)):
根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= ,b= ;扇形統(tǒng)計圖中的m= ,n= ;
(2)已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人),用這份試卷檢測,108分及以上為優(yōu)秀,預計優(yōu)秀的人數(shù)約為 人,72分及以上為及格,預計及格的人數(shù)約為 人;
(3)補充完整頻數(shù)分布直方圖.
【答案】(1)8,10,10,25;(2)1200,6800;(3)答案見解析.
【解析】
(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結合頻率=頻數(shù)÷總數(shù),可求出總數(shù),繼而可分別得出a、b的值,根據(jù)百分比的概念可得m、n的值.
(2)根據(jù)總人數(shù)乘對應的百分比分別求出各空的答案.
(3)根據(jù)(1)中a、b的值即可補全圖形.
(1)∵被調(diào)查的總人數(shù)為2÷5%=40(人),
∴a=40×20%=8,b=40﹣(2+4+8+10+6)=10,
m%=×100%=10%,n%=×100%=25%,即m=10、n=25.
(2)預計優(yōu)秀的人數(shù)約為200×40×15%=1200(人),
預計及格的人數(shù)約為200×40×(1﹣5%﹣10%)=6800(人).
(3)補全頻數(shù)分布直方圖如下:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明的爸爸和小明旱晨同時從家出發(fā),以各自的速度勻速步行上班和上學,爸爸前往位于家正東方的公司,小明前往位于家正西方的學校,爸爸到達公司后發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學作業(yè)在自己的公文包里,于是立即跑步去追小明,終于在途中追上了小明把作業(yè)給了他,然后再以先前的速度步行再回公司(途中給作業(yè)的時間忽略不計). 結果爸爸回到公司的時間比小明到達學校的時間多用了8分鐘. 如圖是兩人之間的距離y(米)與他們從家出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)關系圖,則小明家與學校相距_____米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(3,2)和點M(m,n)都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上.
(1)k的值為 ;
(2)當m=4,求直線AM的解析式;
(3)當m>3時,過點M作MP⊥x軸,垂足為P,過點A作AB⊥y軸,垂足為B,直線AM交x軸與點Q,試說明四邊形ABPQ是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;
(3)設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是線段BC上的一動點.
(1)請用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2)在(1)的條件下,點P從點B移動到點C的過程中,對應點E隨之運動,則移動過程中點E經(jīng)過的總路程長為 .
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果,但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元,購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。
(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元?
(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售,當大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:
①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N;
②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;
③作AP射線,交邊CD于點Q.
若QC=1,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為_____
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