Question

已知線段a，b，c．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出△ABC，使得AB=a，AC=b，BC=c；
（2）畫出△ABC的∠B的平分線；
（3）在△ABC內(nèi)到邊BC和BA兩邊距離相等的點(diǎn)在哪里？到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在哪里？請(qǐng)你畫出滿足下面條件的點(diǎn)M：點(diǎn)M既到BC和BA兩邊距離的相等，又到A、B兩點(diǎn)距離的也相等．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）作出線段AB=a，以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，作出半徑為b和c的圓弧交于一點(diǎn)，再依次連結(jié)即為所求△ABC；
（2）根據(jù)角平分線的作法作出△ABC的∠B的平分線；
（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)作出圖形即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）在△ABC內(nèi)到邊BC和BA兩邊距離相等的點(diǎn)在∠B的平分線上，到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線，如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角的平分線和一條線段的垂直平分線的方法．