如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數(shù)；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
（1）30°；（2）證明見解析.

試題分析：（1）利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答.
（2）由ASA證明△ACD≌△ECD來推知DA=DE．
試題解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°.
（2）證明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD="90°." ∴∠ACD=∠ECD．
在△ACD與△ECD中，∵，∴△ACD≌△ECD（SAS）.
∴DA=DE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪裁方法，折疊成一個禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設(shè)計方案，并把剪裁線用實(shí)線標(biāo)出．
（1）包裝禮盒的六個面由六個矩形組成（如圖1），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．
                
圖1
（2）包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．
                   
圖2               
（3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個全等的矩形組成（如圖3），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．
  
圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是兩個形狀相同的新月形圖案，則x的值為（　　）
A．6B．10C．12D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時，BE的長為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為              m．

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同步練習(xí)冊答案