一條直線與雙曲線y=
1x
的交點(diǎn)是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的解析式是
 
．
分析：將A（a，4），B（-1，b）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線y=
1
x
中，可求a、b的值，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式y(tǒng)=kx+m中，解方程組即可．
解答：解：由y=
1
x
得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
解得a=
1
4
，b=-1，
設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+m，
將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
1
4
k+m=4
-k+m=-1

解得
k=4
m=3
，∴函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3．
故答案為：y=4x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)關(guān)系式的方法，屬于常考題，需要熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線與雙曲線y=
1
x
的交點(diǎn)是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關(guān)系式為（　　）
A、y=4x-3
B、y=
1
2
x+3
C、y=4x+3
D、y=-4x-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與雙曲線y=
1
x
的交點(diǎn)是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關(guān)系式為（　�。�
A．y=4x-3B．y=
1
2
x+3		C．y=4x+3D．y=-4x-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010–2011學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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