【題目】（1）完成下面的證明.

如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.

證明：是的平分線（已知）

__________________（角平分線的定義）

又（已知）

__________________（等量代換）

（____________________________）

（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）的長為或.

【解析】

（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．

（2）此題需要分類討論，①當(dāng)點D在線段AB上時，②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．

解：（1）平分（已知）

.（角平分線的定義）

（已知）

. （等量代換）

.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

故答案為：1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（2），是的中點

①當(dāng)點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；

②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；

綜上所述，CD的長為4cm或8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點在第一象限及、軸上運動.第一次它從原點運到點，然后按圖中箭頭所示方向運動，即，每次運動一個單位長度，若第2018次運動到點，則式子的值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用30座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問：

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把沿EF折疊，點B落在點處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經(jīng)了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進甲x個，乙y個．

①求y關(guān)于x的關(guān)系式．

②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形．

（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說明理由．

（3）求∠OAD的度數(shù)．

（4）探究：當(dāng)α=　 　時，△AOD是等腰三角形．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線，點D在點C的左邊。

（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；

（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；

（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，三角形ABC中，D是BC邊上一點.

(1)過點D作AB、AC的平行線分別交AB于點E,交AC于點F;

(2)說明:∠EDF=∠A;

(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.

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