【題目】若點P1(﹣1y1),P2(﹣2,y2),P31y3)都在函數(shù)yx22x的圖象上,則下列判斷正確的是(  )

A.y2y1y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y2y1y3

【答案】D

【解析】

拋物線y=x22x=(x1)21,可知拋物線對稱軸為x=1,開口向上,P1,P2在對稱軸左邊,yx的增大而減小,P3為最低點故可判斷y1,y2y3的大。

y=x22x=(x1)21,

∴拋物線對稱軸為x=1,開口向上,

在對稱軸的左邊,yx的增大而減小,

又∵1>﹣1>﹣2

y2y1y3

故選:D

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(2)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下面兩題:
①如圖2,在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點E,點G分別是AB邊,AD邊上的動點.若∠BCD=α,∠ECG=β,試探索當α和β滿足什么關系時,圖1中GE,BE,GD三線段之間的關系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉,當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉,旋轉過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖3).設△MBN的周長為p,在旋轉正方形OABC的過程中,p值是否有變化?若不變,請直接寫出結論.

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