Question

下列命題中：①若x²-x=0 則x=0；②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④在兩個(gè)三角形中，兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對(duì)的角相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對(duì)的角是直角；是真命題的有幾個(gè)（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：利用有關(guān)的性質(zhì)、定義及定理進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：：①若x²-x=0 則x=0和x=1，故錯(cuò)誤，是假命題；
②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解，正確，是真命題；
③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題；
④在兩個(gè)三角形中，兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對(duì)的角相等，則這兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題；
⑤如果|a|=|b|，則a=b或a=-b，故錯(cuò)誤，是假命題；
⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對(duì)的角是直角，正確，是真命題；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)、定義及定理．