Question

解方程．
（1）y²-2y-4=0（公式法）；
（2）2x²-3x-5=0（配方法）；
（3）（2x-1）²=9；
（4）（x-2）²=2x-4．

Answer 1

分析：（1）運用公式法求解即可；
（2）用配方法求解即可；
（3）直接開方即可；
（4）先移項，再提公因式即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-2，c=-4，△=b²-4ac=4+16=20，
∴x=

2± 20

2

，
解得x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）系數化為1，得x²-

3

2

x-

5

2

=0，
配方得x²-

3

2

x+

9

16

-

9

16

-

5

2

=0，
即（x-

3

4

）²=

49

16

，
開方得，x-

3

4

=±

7

4

，
解得x₁=

5

2

，x₂=-1，

（3）直接開方得，2x-1=±3，
解得x₁=2，x₂=-1；

（4）（x-2）²=2x-4
移項，得（x-2）²-2（x-2）=0，
提公因式，得（x-2）（x-2-2）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得x₁=2，x₂=4．

點評：本題考查了解一元二次方程的解法，有直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法．