（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）。
畫CF⊥AB，交DE于點H

易得CF=
∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE，CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………………3分
∴（-x）：=nx：5
解得x=…………………………3分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形” ．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長a1是            ；

（2）如圖，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，則第2個正方形DGHI的邊長a2=              ；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內(nèi)接正方形；…以此類推，則第n個內(nèi)接正方形的邊長an=              ．（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，△DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于 （   ）
A．6B．l2 C．16 D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC與BD相交于O點，且，S△COD＝12，則△ABC的面積是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP，AB=2，則AP=  ▲   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值為

A．5cm     B．    C．6       D．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形一對對應(yīng)邊分別為35cm，14cm，它們的周長相差60cm，則較大三角形周長為     cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運(yùn)動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運(yùn)動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點C時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

小題1:（1）在點P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:（2）點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D = 90o，AC⊥BC，
AB =" 10cm" , BC = 6cm，F點以2 cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動， E點同時以1 cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒 ( 0 < t < 5 )．

小題1:（1）求證：△ A C D ∽△ B A C ；
小題2:（2）求DC的長；
小題3:（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為 y ，求 y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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