【題目】如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為am，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為2m，梯子傾斜角為45°，這間房子的寬度是_____（用含a的代數(shù)式表示）．

【答案】a

【解析】

過N點作MA垂線，垂足點D，連接NM，根據(jù)CM=CN以及∠MCN的度數(shù)可得到△CMN為等邊三角形．利用相應(yīng)的三角函數(shù)表示出MN，MC的長，可得到房間寬AB和AM長相等．

過N點作MA垂線，垂足點D，連接NM．

由題意得AB＝ND，△CNM為等邊三角形（180°﹣45°﹣75°＝60°，梯子長度相同），

∵∠ACM＝75°，

∴∠AMC＝15°．

∴∠AMN＝75°，

在△MND中，ND＝MN×sin75°，．

在△MAC中，AM＝MC×sin75°，

∵MN＝MC，

∴ND＝MA＝a．

故答案為：a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯誤的是（　　）

A.圖象經(jīng)過點（1，﹣3）

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關(guān)于原點對稱

D.圖象與坐標(biāo)軸沒有交點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1﹣S2+S3+S4等于（　�。�

A. 4B. 6C. 8D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線l及直線l外一點P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)，將△ABC放在每個小正方形的邊長為l的網(wǎng)格中，點A（l，6），B（2，2），C（6，6），均為格點．

（1）①在B的下方找一格點D，使得∠ABC＝∠CBD，畫出圖形，直接寫出D的坐標(biāo)　 　．

②P、Q為兩格點，連PQ交BC于M，使得CM：BM＝1：2，畫出圖形，并標(biāo)出M的位置．

（2）E為一格點，作直線CE交y軸于N，若CE⊥AB，請用連線的方式找到N點，寫出E的坐標(biāo)　 　，并畫出圖形．

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同步練習(xí)冊答案