Question

將一張長方形的紙片 ABCD 按如圖所示方式折疊，使 C 點落在 C′處，BC′交 AD 于點 E，則^△EBD

的形狀是              ．

Answer 1

等腰三角形【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】由翻折的性質(zhì)可知^∠C′BD=^∠CBD，由平行線的性質(zhì)可知^∠CBD=^∠EDB，從而得到

^∠C′BD=^∠EDB，根據(jù)等角對等邊可知 BE=ED，故此可知^△BED 為等腰三角形．

【解答】解：由翻折的性質(zhì)可知：^∠C′BD=^∠CBD．

^∵AD^∥BC，

^∴∠CBD=^∠EDB．

^∴∠C′BD=^∠EDB．

^∴BE=ED．

^∴△BED 為等腰三角形． 故答案為：等腰三角形．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證得^∠C′BD=^∠EDB 是解 題的關(guān)鍵．