Question

某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第n棵樹(shù)種植在點(diǎn)P_n(x_n，y_n)處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(4，2010)          B．(5，2009)       C．(4，402)        D．(5，401)

Answer 1

C．

詳解：當(dāng)n=1時(shí)，P₁=(1，1)；
當(dāng)2≤n≤5時(shí)，P₂，P₃，P₄，P₅的坐標(biāo)分別為(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；
當(dāng)n=6時(shí)，P₆=(1，2)；
當(dāng)7≤n≤10時(shí)，P₇，P₈，P₉，P₁₀的坐標(biāo)分別為(2，2)、(3，2)、(4，2)、(5，2)；
當(dāng)n=11時(shí)，P₁₁=(1，3)；
當(dāng)12≤n≤15時(shí)，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅的坐標(biāo)分別為(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3)…
通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以得出：當(dāng)n=1+5x時(shí)，P_n的坐標(biāo)為(1，x+1)，而后面四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為x+1，橫坐標(biāo)則分別為2，3，4，5．因?yàn)?009=1+5×401+3，所以P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為402．故本題選C．