如圖，直線y=ax（a＞0）與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（4，m），點B的坐標為（n，-2）
（1）求m、n的值；
（2）若雙曲線的上點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點P為頂點組成的四邊形的面積為24，求△AOP的面積．

【答案】分析：由雙曲線的對稱性知m=2，n=-4；由條件（1）知，k=8，點C的縱坐標為8，橫坐標就為1，進而求出CO的長，可求出△MOC的面積；可求△AOC的面積．
解答：解：（1）由雙曲線的對稱性知m=2，n=-4；

（2）∵k=8，點C的縱坐標為8，
∴C點橫坐標為：1，
∴設直線CA的解析式為：y=kx+b，
∴將A（4，2），C（1，8）代入得：
，
解得：，
y=-2x+10，
∴M點坐標為：（5，0），
∴△AOC的面積為：S△COM-S△AOM=×8×5-×2×5=15；
（3）△AOP的面積為6．
點評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)求面積關(guān)鍵知道點到直線的距離公式．
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8、如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標系中可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，直線y=ax+b經(jīng)過點（-4，0），則不等式ax+b≥0的解集為
x≥-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安岳縣模擬）如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點，與雙曲線y=
kx
，（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點H，△QCH與△AOB相似，請求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大連一模）如圖．直線y=ax+b與雙曲線y=
k
x
相交于兩點A（1，2），B（m，-4）．
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）求不等式ax+b＞
k
x
的解集（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=ax+b與直線y2=mx+n相交于點（2，3），則不等式ax+b＞mx+n的解是（　�。�

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