Question

解方程+1=x-1．（用三種方法解）

Answer 1

解：（1）原方程變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />（x-1）+1=x-1，
去括號，得x-+1=x-1，
移項，得x-x=-1-1+，
合并同類項，得-x=-，
方程兩邊同除以-，得x=3．
（2）可以把（x-1）看成一個整體，設（x-1）=A．則原方程變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />A+1=A，
移項，得1=A．
方程兩邊同除以，得2=A即A=2，
∴可得x=3．
（3）方程兩邊同乘以2，得x-1+2=2x-2，
移項，得x-2x=-2-2+1，
合并同類項，得-x=-3，
方程兩邊同乘以-1，得x=3．
分析：（1）將原方程變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />（x-1）+1=x-1，然后按照解方程的一般步驟進行解答；（2）將（x-1）看作一個整體解答；（3）先去分母，然后移項合并，最后化系數(shù)為1．
點評：本題考查解一元一次方程的知識，有一定難度，通過本題要熟練掌握解方程的一般步驟．