Question

“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題．已知一個(gè)角∠MAN，設(shè)∠α=∠MAN。
（Ⅰ）當(dāng)∠MAN=69°時(shí)，∠α的大小為（    ）（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個(gè)小正方形的邊長為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點(diǎn)B，且AB=2.5cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）（    ）。

Answer 1

（Ⅰ）23；
（Ⅱ）如圖，讓直尺有刻度一邊過點(diǎn)A，設(shè)該邊與過點(diǎn)B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)B水平方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)D，保持直尺有刻度的一邊過點(diǎn)A，調(diào)整點(diǎn)C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時(shí)∠MAD即為所求的∠α。