Question

有一塊直角三角尺DEF，放在△ABC上，如圖，△DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，在△ABC中，∠A=50°．
（1）求∠ABD+∠ACD；
（2）如果把三角尺的直角頂點(diǎn)D放在△ABC的外部，兩條直角邊DE、DF仍過B、C兩點(diǎn)，畫出圖形，并探究∠ABD與∠ACD有何數(shù)量關(guān)系？并說出理由．

Answer 1

解：（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠ABD+∠ACD=130°﹣90°=40°．
故∠ABD+∠ACD為40°；
（2）如圖所示．∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠ABD+∠ACD=130°+90°=220°．
故∠ABD+∠ACD為220°．