如圖，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE的周長(zhǎng)=________．

16cm
分析：由∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，易得△BOD與△COE是等腰三角形，繼而可得△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC，又由△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，即可求得答案．
解答：∵DE∥BC，
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，
∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∵△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9+7=16（cm）．
故答案為：16cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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