【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.
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【題目】某校七年級有400名學(xué)生,在一次生物測驗后,為了解本次測驗的成績情況,從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如下圖表:
等級 | 分?jǐn)?shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤x≤100 | 6 | 0.15 |
B | 80≤x<90 | 20 | a |
C | 70≤x<80 | b | 0.2 |
D | 60≤x<70 | c | 0.15 |
合計 | 1 |
請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , c= , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)請你估計該校七年級共有多少名學(xué)生本次成績不低于80分;
(3)現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組,則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上,點D的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上時,求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.
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【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級學(xué)生,他將4塊完全一樣的三角板(如圖1)拼成了一個非常工整的圖形(如圖2),請教老師以后得知:該圖形是一個正方形,并且里面的四邊形也是一個正方形,為了作進(jìn)一步的探究,小明將三角板的三邊長用表示(如圖3),將兩個正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示,然后他用兩種不用的方法計算了正方形ABCD的面積.
(1)請你用兩種不同的方法計算出正方形ABCD的面積;
方法一: .
方法二: .
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,你能得到怎么樣的結(jié)論?
(3)請用文字語言描述(2)中的結(jié)論.
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【題目】如圖,平分交于點分別是延長線上的點,和的平分線交于點.下列結(jié)論:①;②;③平分;④為定值.其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號).
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【題目】如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板,拼成如圖所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是( )
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°
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【題目】細(xì)觀察,找規(guī)律
下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2= ______ 度,
圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度,
圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度,
…,
第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度
(2)第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______
(3)請你證明圖②的結(jié)論.
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