Question

【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A，B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案?請你設(shè)計出來．

Answer 1

【答案】①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；③ A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié).

【解析】試題分析：

設(shè)A型車廂安排x節(jié)，則B型車廂安排(50－x)節(jié)，由題意可知此時可裝載甲種貨物共計： 噸，可裝載乙種貨物共計： 噸；由甲種貨物的裝載量不低于1530噸，乙種貨物裝載量不低于1150噸可列出不等式組，解不等式組并求整數(shù)解，可得裝載方案.

試題解析：

設(shè)需要A型車廂x節(jié)，則需要B型車廂(50－x)節(jié).依題意得

解得28≤x≤30.因為x為整數(shù)，

故x＝28，29，30.

∴共有三種方案：

①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；

②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；

③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié).