Question

為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵(lì)方案如下表

	勝一場	平一場	負(fù)一場
積分	3	1	0
獎勵(lì)（元/每人）	1500	700	0

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽12場）時(shí)，A隊(duì)共積分19分．
（1）請通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場；
（2）若每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎金與出場費(fèi)的和為W（元），試求W的最大值．

Answer 1

（1）設(shè)A隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場，那么

x+y+z=12 3x+y=19

，解得：

y=19-3x z=2x-7

由題意得：

19-3x≥0 2x-7≥0 x≥0

，解得3.5≤x≤6

1

3

∴x可取4，5，6
當(dāng)x=4時(shí)，y=7，z=1；當(dāng)x=5時(shí)，y=4，z=3；當(dāng)x=6時(shí)，y=1，z=5；

（2）W=500×12+1500x+700×（19-3x）=-600x+19300，那么當(dāng)x=4時(shí)，W最大，為16900元．