Question

10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4	隊(duì)員5
甲隊(duì)	177	176	175	172	175
乙隊(duì)	170	175	173	174	183

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，身高的方差依次為S²_甲，S²_乙，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．，；
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)平均數(shù)公式：=（x₁+x₂+…+x_n）算出平均數(shù)，再利用方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]計(jì)算即可．
解答：解：=（177+176+175+172+175）÷5=175，
，=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴=，
S²_甲=[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=，
S²_乙=[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=，
∴S²_甲＜S²_乙，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差，以及平均數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握方差公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（可簡(jiǎn)單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）．