Question

如圖，AB∥CD，DE平分∠CDB交AB于點(diǎn)F，若∠AFE=68°，則∠B=________．

Answer 1

44°
分析：由AB∥CD，∠AFE=68°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠CDF的度數(shù)，又由DE平分∠CDB，即可求得∠CDB的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠B的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，∠AFE=68°，
∴∠CDF=∠AFE=68°，
∵DE平分∠CDB，
∴∠CDB=2∠CDF=136°，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠CDB=180°，
∴∠B=180°-∠CDB=44°．
故答案為：44°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．