Question

（2012•石景山區(qū)二模）列方程（組）解應(yīng)用題：
如圖是一塊長(zhǎng)、寬分別為60m、50m的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m的一橫兩縱的甬道．
（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S=

2x²-160x+3000

；
（2）當(dāng)甬道總面積為矩形總面積的10.4%時(shí)，求甬道的寬．
解：

Answer 1

分析：（1）根據(jù)將道路平移到草坪的邊上，表示出草坪面積即可：故S=（50-x）（60-2x）；
（2）根據(jù)題意可以得出矩形總面積減去草坪面積即為甬道面積，進(jìn)而表示出得出答案即可．

解答：解：（1）將道路平移到草坪的邊上，表示出草坪面積即可：
故S=（50-x）（60-2x）=2x²-160x+3000．
故答案為：2x²-160x+3000；

（2）由題意得：50×60-（2x²-160x+3000）=-2x²+160x=

104

1000

×50×60，
解得 x₁=2，x₂=78．                   
又0＜x＜50，所以x=2，
答：甬道的寬是2米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知將道路平移得出是解題關(guān)鍵．