Question

某鑄造廠要造一個容積為250cm³的容器，要使容器的底面積為25cm²，現(xiàn)在有兩種方案：一是鑄造一個正四棱柱形容器，二是鑄造一個圓柱型的容器，問這兩種方案那種更節(jié)省材料，節(jié)約多少？

Answer 1

考點：算術(shù)平方根

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)長方體的表面積，可得四棱柱的表面積，根據(jù)圓柱的表面積，可得圓柱的表面積．根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答：解：立方體的高為：250÷25=10厘米；
（1）鑄造一個正四菱柱形容器，底面的正方形邊長為5厘米．
     表面積=25×2+5×10×4=250（平方厘米）；
（2）鑄造一個圓柱型的容器，由πr²=25，得：r=

5 π

π

；
     表面積=25×2+

2×5 π

π

×10=50+

100 π

π

≈230（平米厘米）
∵250＞230
∴鑄造一個圓柱型的容器節(jié)省材料，節(jié)省約20平方厘米．

點評：本題考查了算術(shù)平方根，利用了開方運算，圓柱的表面積，四棱柱的表面積．