【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊相等,對角相等,即可證得A=C,AB=CD,又由AE=CF,利用SAS,即可判定ABE≌△CDF;

(2)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得ADBC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得DE=BF,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

【解答】證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠A=C,AB=CD,

ABE和CDF中,

,

∴△ABE≌△CDF(SAS);

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,AD=BC,

AE=CF,

AD﹣AE=BC﹣CF,

即DE=BF,

四邊形BFDE是平行四邊形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ama3a10,則m_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60cm,A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0t15).過點D作DFBC于點F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】古生物學家發(fā)現(xiàn)350 000 000年前,地球上每年大約是400天,用科學記數(shù)法表示350 000 000=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列表述,能確定位置的是( )

A. 銀泰影院2 B. 石家莊裕華路 C. 北偏東30° D. 東經(jīng)118°,北緯40°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是

A. 3a2a23 B. (a2)3a5 C. a3·a6a9 D. (2a2)24a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,DAB邊上,以BD為直徑的半圓與AC相切于點E,連接BE

1)試說明:BE平分ABC;

2)若A=30°O的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個有理數(shù)的偶次幕是正數(shù),那么這個有理數(shù)( ).

A. .一定是正數(shù); B. 是正數(shù)或負數(shù);

C. 一定是負數(shù); D. 可以是任意有理數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(1m2x2+21mx10有兩個實數(shù)根,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案