Question

3、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

40°或100°

．

Answer 1

分析：首先知有兩種情況（頂角是40°和底角是40°時(shí)），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．

解答：
解：△ABC，AB=AC．
有兩種情況：
（1）頂角∠A=40°，
（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-40°-40°=100°，
∴這個(gè)等腰三角形的頂角為40°和100°．
故答案為：40°或100°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進(jìn)行分類討論．