如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（　�。�
A．25°B．30°C．45°D．60°
B
考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應(yīng)用能力及推理能力．先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解：△ABC沿CD折疊B與E重合，
則BC=CE，
∵E為AB中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等邊三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF=　           　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F．
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用正三角形作平面鑲嵌，同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個數(shù)為     個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三邊長分別是6cm、8cm、10cm,則的面積是（   ）
A．24B．30C．40D．48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是(    )。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 (        )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）
A．10-15B．10-5
C．5-5 D．20-10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1＋∠2的度數(shù)為(　　)
A．120°B．180°C．240° D．300°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案