Question

小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：如答圖，∵BE：AE=5：12，∴可設(shè)BE=5k，AE=12k，

∵AB=1300米，∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2+BE2=AB2，即，解得k=100．

∴AE=1200米，BE=500米．

設(shè)EC=x米，

∵∠DBF=60°，∴DF=x米．

又∵∠DAC=30°，∴AC=CD．

∴1200+x=（500+x），解得x=600﹣250．

∴DF=x=600﹣750．∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．

∴山高CD為（600﹣250）米．

故選B．

考點(diǎn)：1．解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角和坡度坡角問題）；2．勾股定理；3．銳角三角函數(shù)定義；4．特殊角的三角函數(shù)值；5．待定系數(shù)法的應(yīng)用．